正切、余切函数的图象和性质

对于三角函数，很多同学都是感到比较难以学习的，因为他的图像和和相关性质内容比较繁杂，难以记忆，并且容易搞混。下面是小编为同学们编辑汇总的正切、余切函数的图象和性质，希望帮助同学更好的学习!

余切函数的定义

对于任意一个实数x，都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着唯一确定的余切值cotx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余切函数。

形式是f(x)=cotx

2余切函数的图像

在平面直角坐标系中，函数y=cotx的图像叫做余切曲线。

具体图像如附图示，它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。

正切函数和余切函数是关于x=π/4+kπ/2

(k∈Z)对称的，也就是说cotx=tan(-x+π/2)，性质和正切函数的性质基本一样。

利用三角比也可定义余切函数y=cotx=x/y

3余切函数的性质

(1)、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z};

(2)、值域：R

(3)、奇偶性：奇函数;

可由诱导公式cot(-x)=-cotx推出。

图像关于(kπ/2,0)k∈z对称，实际上所有的零点和使cotx无意义的点都是它的对称中心。

(4)、周期性;

是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π;

(5)、单调性;

在每一个开区间(kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性。

(6)、对称性。

中心对称：关于点(kπ/2,0)k∈Z 成中心对称。

以上就是关于正切、余切函数的图象和性质的全部内容了!希望各位同学能够认真的进行学习，对于正切和余切函数有更多的了解!