大连2012年中考数学考试说明

一、考试性质与命题依据

初中毕业升学数学学业考试是义务教育阶段数学学科的终结性考试，其目的是全面、准确地考查初中毕业生在数学学习方面达到《全日制义务教育数学课程标准(实验 稿)》(以下简称《数学课程标准》)所规定的初中阶段数学毕业水平的程度。考试结果既是衡量学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据，也是高 中阶段学校招生的重要依据之一。

数学学业考试命题主要依据《教 育部关于基础教育课程改革实验区初中毕业考试与普通高中招生制度改革的指导意见》(教基[2005]2号)、国家教育部颁发的《数学课程标准》、 《2005年课程改革实验区初中数学学业考试命题指导》、《大连市2012年初中毕业升学考试和中等学校招生工作意见》以及大连市数学教学的实际。

二、命题指导思想与命题原则

(一)数学学业考试命题的基本指导思想

1.数学学业考试要有利于引导和促进数学教学全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标;有利于引导和改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率;有利于减轻学生过重的学业负担，促进学生素质发展;有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。

2.数学学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。

3.数学学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的认知特点、不同数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。

(二)数学学业考试命题的基本原则

1.考查内容要依据《数学课程标准》，体现基础性

要突出对学生基本数学素养的评价。试题应首先关注《数学课程标准》中最基础、最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最重要的、必须掌 握的核心观念、思想方法、基本知识和常用的技能。一方面，具体的考查内容涵盖《数学课程标准》所涉及到的知识领域;另一方面，所有试题(包括求解过程)中 所涉及的知识与技能也以《数学课程标准》为依据，不能扩展范围与提高要求。特别是《数学课程标准》中没有要求掌握的具体知识不能成为解决问题过程中实质性或必备性的内容。

2.试题素材、求解方式等要体现公平性

数学学业考试的考查内容、试题素材和试卷形式在总体上对每一位学生而言应当是公平的。即要避免需要特殊背景知识才能够理解的试题素材;要避免试卷的整体表达 方式有利于一种认知风格的学生、而不利于另一种认知风格的学生。对于具有特殊才能和需要特殊帮助的学生，试卷的构成应考虑到他们各自的数学认知特征、已有 的数学活动经验，给他们提供适当的机会来表达自己的数学才能。

3.试题背景要符合学生的现实

试题背景来自于学生所能理解的生活现实或其他学科现实，与生活或社会相关的题材应当具有鲜明的时代特征，能够在当今学生的实际生活中找到原型，试题所蕴涵的数学应符合学生所具有的数学现实。

4.试题设计应科学、有效

试题内容与结构应当科学，题意应当明确;难度分布合理，难点应分散;试题表述应准确、规范，避免因文字阅读困难而造成的解题障碍。

试题设计与其要达到的考查目标应当一致。

试题的求解过程应反映《数学课程标准》所倡导的数学活动方式。

5.适当增加教材改编题，引导教师重视教材，克服以练代教、盲目训练的弊端。

三、考试内容与要求

(一)学生数学学习成果

按照《数学课程标准》的要求，参照《大连市初中学业质量标准·数学》，9年级学生的数学学习成果主要体现在以下几个方面：

一是获得在未来社会生活中所必备的数学知识、技能和方法;

二是能够初步运用数学的思维方式认识一些自然与社会现象，解决相应的问题;

三是能够自主地从事一些数学探究活动，并能够在活动中有效地表达自己的思维过程，理解他人的观点;

四是能够形成一些基本的思维方式，达到一定的抽象思维水平等。

(二)具体考查内容与要求

具体的考查内容主要包括以下几个方面：基础知识与基本技能，数学活动过程，数学思考，问题解决能力等。

针对具体考查内容的要求如下：

1.基础知识与基本技能

(1)数与代数

● 数与式

了解有理数、无理数、实数的概念，会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数。理解相反数和绝对值的概念及意义。了解乘方 与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系。了解平方根、算术平方根、立方根、二次根式的概念，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数 的立方根。了解整数指数幂的意义和基本性质。掌握实数的加、减、乘、除、乘方及其混合运算的基本过程，善于运用运算律简化运算。具有良好的数感，了解近似 数和有效数字的概念，能对含有较大数字的信息做出合理的解释和推断，能用有理数估计一个无理数的大致范围。

理解用字母表示数的意义，能解释简单代数式的实际背景或几何意义，会用代数式表示简单问题的数量关系。通过考虑提供的资料，能找到特定问题所需的公式，并会 代入具体数值计算相应代数式的值。了解整式与分式的概念，并会进行简单的整式加、减、乘运算及分式加、减、乘、除运算(包括约分和通分)。了解整式乘法公 式及其几何背景，能利用它们简化运算。因式分解式子的指数必须是正整数，且只要求能够利用提公因式法和公式法进行因式分解，其他方法不作为必考内容。

● 方程与不等式

通过分析具体问题中的数量关系，能够列出方程或方程组并会求解，有意识地根据所得解在现实世界的实际意义检验结果是否合理，从而建立有效的数学模型。会解一 元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)，会用因式分解法、公式法和配方法解数字系数的一元二次方程，能用 一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。通过分析具体问题中的数量关系，能够列出一元一次不等式或不等式组，并能在数轴上表示不等 式的解集或利用数轴确定不等式组的解集。在了解不等式意义的基础上理解不等式的基本性质。

● 函数

了解函数的概念和表示方法，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。能根据函数解析式以及函数自变量的现实意义确定自变量的取值范围，并会 求出具体的函数值。能够借助一次函数、二次函数解析式讨论相应函数的基本性质;在给定函数图象的情境中，能结合图象本身进行相应的函数关系分析，在此基础 上对变量的变化规律进行初步预测。在具体情境中能根据已知条件确定一次函数、反比例函数和二次函数的表达式，并从图象的变化上认识不同函数的性质。会根据 公式确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)。会利用一次函数图象求一元一次方程、二元一次方程组的解，会利用二次函数图象估计一 元二次方程解的大致范围。能利用三种函数表述方式表示实际问题的数学信息，并探索问题中存在的数量关系及变化规律。

(2)空间与图形

● 图形的认识

能估计并会比较角的大小，会进行度、分、秒之间的简单换算。了解角的平分线、线段垂直平分线及其性质，能找出特定角的补角、余角和对顶角，理解等角的余角和 补角相等，对顶角相等。在了解垂线段最短的性质基础上，理解两点间距离、点到直线的距离、两条平行线间距离等概念之间的联系。能够选择恰当的工具画一条直 线的垂线、平行线;知道过定点只能画一条直线垂直于(平行于)给定直线。掌握两条直线平行与垂直的概念，并能够运用平行线的性质解决几何问题。会画出任意 三角形的角平分线、中线、高、内心和外心。了解三角形中位线及其性质。掌握两个三角形全等的条件。理解等腰三角形、直角三角形的概念及其性质。会运用勾股 定理及其逆定理解决问题。了解正三角形、正多边形的概念。了解多边形内角和与外角和公式及其由来。掌握平行四边形、矩 形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系。了解线段、三角形、平行四边形、矩形的重心及物理意义。能用三角形、四边形或正六边形进行简单 的镶嵌设计，并理解图形镶嵌(密铺)的原理。理解圆及其性质，了解弧、弦、圆心角、圆周角的关系，会计算弧长及扇形面积;了解点与圆、直线与圆、圆与圆的 位置关系;知道直径所对圆周角为直角。了解切线的概念，知道切线与过切点的半径互相垂直，能判定直线与圆是否相切，会过圆上一点画圆的切线。能够完成以下 基本作图(对于尺规作图题，会写已知、求作和作法即可，不要求证明)：作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作某个已知角的平分线;作某条已知线 段的垂直平分线;已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形;过不在同一直线上的三点作 圆。

正确认识基本几何体：直棱柱、圆柱、圆锥、球。既能够根据基本几何体(包括实物原型)判断和绘制主视图、左视图、俯视图，也能够根据主视图、左视图、俯视图 描述基本几何体。既了解直棱柱、圆锥、圆柱的展开图，会计算它们的侧面积和全面积，又能够根据展开图判断和制作相应的立体模型。了解几何体、三视图、展开 图之间的关系，并能够将这种关系应用到现实生活中。能够绘制简单的平面图和立体图，比较清晰地反映视点、视角和盲区。了解生活中中心投影和平行投影的实 例，能对两者进行区分。

● 图形与变换

了解现实生活中的镜面对称现象，能找出常见的轴对称图形并指出对称轴，掌握轴对称图形具有的基本性质，并利用轴对称性进行图案设计。能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。知道等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质。

了解现实生活中的平移现象和实例，理解平移的基本性质：对应点连线平行且相等。能按照要求作出简单平面图形平移后的图形，并利用平移进行图案设计。

了解现实生活中的旋转现象和实例，了解平行四边形和圆是中心对称图形。理解旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等。能按照要求作出简单平面图形旋转后的图形，并利用旋转进行图案设计。

在了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段等概念基础上，能正确认识图形的相似，理解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的 比等于对应边比的平方。了解两个三角形相似的概念以及相似的条件，能利用图形的相似解决一些实际问题。了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩 小。了解黄金分割在建筑和艺术上的价值。

了解锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)，知道 30°、45°、60°角的三角函数值;能根据给出的锐角三角函数表由已知三角函