初一数学上册有理数的混合运算导学案

在数学的学习中同学们要打好学习的基础，初一阶段是最好的打基础的阶段，同学们要对教案进行了解。下面学大为大家提供的是初一数学上册有理数的混合运算导学案，希望同学们能够在学习中取得进步。

导学目标

1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律;

2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算;

3.注意培养学生的运算能力.

导学重点

有理数的混合运算.

导学难点

准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题

导学过程

温故：

1.计算(五分钟练习)：

(1)-252; (2)(-2)3; (3)-7+3-6; (4)(-3)×(-8)×25;

(5)(-616)÷(-28); (6)-100-27; (7)(-1)101; (8)021;

(9)(-2)4; (10)(-4)2; (11)-32; (12)-23;

链接：

说一说我们学过的有理数的运算律：(用字母表示)

加法交换律： ;

加法结合律： ;

乘法交换律： ;

乘法结合律： ;

乘法分配律： .

知新：

前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算?

1. 在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行.

审题：(1)运算顺序如何?

(2)符号如何?

计算：1.(-38)-(-24)-(+65) (2)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27);

注意结果中的负号不能丢.

2.在没有括号的不同级运算中，先算 ，再算乘除，最后算 .

计算：(1)(-3)×(-5)2; (2)[(-3)×(-5)]2;

(3)(-3)2-(-6); (4)(-4×32)-(-4×3)2.

注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方.(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减.

课堂练习

计算：

(1)-72; (2)(-7)2; (3)-(-7)2; (4)(-8÷23)-(-8÷2)3.

计算

(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4.

审题：(1)存在哪几级运算?

(2)运算顺序如何确定?

解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4

= (先乘方)

= (再乘除)

= .(最后相加)

注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1.

课堂练习

计算：

(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8); (2)2×(-3)3-4×(-3)+15.

3.在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号.

总结有理数混合运算的规律.

1.先 ，再 ，最后 ;

2.同级运算从 到 按顺序运算;

3.若有括号，先小再中最后大，依次计算.

拓展：

一、填空题

1.有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______.

2.-1- 的倒数是_______.

3.-1 的绝对值与(-2)3的和是_______.

4.(-3)2÷ ×0- =_______.

二、选择题

1.下列各数中与(-2-3)5相等的是( )

A.55 B.-55

C.(-2)5+(-3)5 D.(-2)5-35

2.某数的平方是 ，则这个数的立方是( )

A. B.- C. 或- D.+8或-8

3.10n的意义(n为正整数)是( )

A.10个n相乘所得的积 B.表示一个1后面有n个0的数

C.表示一个1后面有(n-1)个0的数 D.表示一个1后面有(n+1)个0的数

4.n为正整数时，(-1)n+(-1)n+1的值是( )

A.2 B.-2

C.0 D.不能确定

5.下列语句中，错误的是( )

A.a的相反数是-a B.a的绝对值是|a|

C.(-1)99=-99 D.-(-22)=4

三、计算题

1.-7×6×(-2) 2.(-20)×(-1)7-0÷(-4)

3.(-2)2×(-1)3-3×[-1-(-2)] 4.23-32-(-4)×(-9)×0

5.计算：

(1)23-17-(-7)+(-16) (2) +(- )-1+

(3)(-26.54)+(-6.4)-18.54+6.4 (4)(-4 )-(-5 )+(-4 )-3

(5)0+1-[(-1)-(- )-(+5)-(- )]+|-4|

四、代数求值

当x=-1,y=-2,z=1时，求(x+y)2-(y+z)2-(z+x)2的值.

2.有一架直升飞机从海拔 1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上-1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了-1700米，求此时这架飞机离海平面多少米?

3.10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：

2,3,-7.5,-3,5,-8,3.5,4.5,8,-1.5

这10名学生的总体重为多少?10名学生的平均体重为多少?

附加题：

计算：

-1-{(-3)3-[3+ ×(-1 )]÷(-2)｝

分析：此题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.

计算：

(-5)-(-5)× ÷ ×(-5)

分析：本题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算.

就算是在数学的学习中同学们也要打好基础，上文学大为大家提供的是初一数学上册有理数的混合运算导学案，希望大家了解。