【什么是态射-图】百科知识点

来源:学大教育    日期:2017-12-10 16:13:50

数学涵盖了很多知识面,在学习数学的过程大家需要掌握很多知识点,提前了解这些知识点对大家学好数学是很有帮助的,为此下面学大教育为大家带来【什么是态射-图】百科知识点,希望大家能够记忆好这些知识点。

【什么是态射-图】百科知识点

数学上,态射(morphism)是两个数学结构之间保持结构的一种过程抽象。

最常见的这种过程的例子是在某种意义上保持结构的函数或映射。例如,在集合论中,态射就是函数;在群论中,它们是群同态;而在拓扑学中,它们是连续函数;在泛代数(universal algebra)的范围,态射通常就是同态。

一个范畴C由两个类给定:一个对象的类和一个态射的类。

有两个操作定义在每个态射上,域(domain,或源)和陪域(codomain,或目标)。态射经常用从域到他们的陪域的箭头来表示,例如若一个态射f域为X而陪域为Y,它记为f:X→Y。所有从X到Y的态射的集合记为homC(X,Y)或者hom(X,Y)。(有些作者采用MorC(X,Y)或Mor(X,Y))。

对于任意三个对象X,Y,Z,存在一个二元运算hom(X,Y)×hom(Y,Z) → hom(X,Z)称为复合。f:X→Y和g:Y→Z的复合记为 或gf(有些作者采用fg)。态射的复合经常采用交换图来表示。

以上就是学大教育网为大家带来的【什么是态射-图】百科知识点,希望大家能够多掌握与数学学习相关的百科知识,这样才对以后的数学学习有所帮助。

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