【什么是旋轮线-图】百科知识点

数学涵盖了很多知识面，在学习数学的过程大家需要掌握很多知识点，提前了解这些知识点对大家学好数学是很有帮助的，为此下面学大教育为大家带来【什么是旋轮线-图】百科知识点，希望大家能够记忆好这些知识点。

在数学中，摆线(Cycloid)被定义为，一个圆沿一条直线运动时，圆边界上一定点所形成的轨迹。它是一般旋轮线的一种。

摆线也是最速降线问题和等时降落问题的解。

一个圆在一条定直线上滚动时，圆周上一个定点的轨迹，又称圆滚线、旋轮线。

圆上定点的初始位置为坐标原点，定直线为x轴。当圆滚动j 角以后，圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动一周，即 j从O变动2π时，动圆上定点描画出摆线的第一拱。再向前滚动一周， 动圆上定点描画出第二拱，继续滚动，可得第三拱，第四拱……，所有这些拱的形状都是完全相同的 ，每一拱的拱高为2a(即圆的直径)，拱宽为2πa(即圆的周长)。

到17 世纪，人们发现摆线具有如下性质：

1.它的长度等于旋转圆直径的 4 倍。尤为令人感兴趣的是，它的长度是 一个不依赖于π的有理数。

2.在弧线下的面积，是旋转圆面积的三倍。

3.圆上描出摆线的那个点，具有不同的速度——事实上，在特定的地方它甚至是静止的。

4.当弹子从一个摆线形状的容器的不同点放开时，它们会同时到达底部。

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