初一数学下册直线平行的条件教案

进入到初中以后，同学们在学习上接触到的一个新的数学概念就是平行，这对于我们而言也是一个非常重要的概念，我们将在初中学习这一概念的判定跟辨析，一起来看初一数学下册直线平行的条件教案。

(一)学习目标

1.知识与技能：理解和掌握两条直线平行的条件，并会正确识别图中的内错角、同旁内角。

2.过程与方法：(1)进一步探索直线平行的条件以及内错角、同旁内角的特征过程;(2)通过观察去发现;通过分析去概括;通过猜想去提出结论;大胆、积极参与说理。

3.情感、态度与价值观：(1)初步感受用合情推理的方式探索图形的性质;(2)经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和简单的“有条理的思考，有条理的表达的能力”。

* 学法：自主探索、合作交流、归纳概括

* 学具：三角尺

* 数学思想：数形结合、转化

* 重点：实例操作探索直线平行的条件

* 难点：内错角、同旁内角的特征与同位角的区别联系。

(二)情景创设

为小明学习方便，小明的爸爸在元旦假期给小明买了一个电脑桌，爸爸“怀疑”桌子的一对长边可能不平行，于是请刚放学回家的小明设法判断一下，小明沉思了一下，经过判断，桌子这对长边是平行的，爸爸笑了笑。你知道小明是如何判断桌子这对长边是平行的呢?

(三)知识准备

1.让我们先来认识“内错角”、“同旁内角”的特征：

内错角：图(1)中直线a 、b被直线 c所截成的∠7与∠2是内错角;内错角是___ 形状;要领：___ ;___ 。

同旁内角：图(1)中直线a、b 被直线 c所截成的∠7与∠4是同旁内角;同旁内角是___ 形状;要领：___ ;___ 。

猜想： 图(1)中还有没有其它的内错角和同旁内角?说说看。

2.如图(2)，已知∠1=∠2，则直线a与直线b平行吗?根据什么?

(四)新课学习

1.如图(3)，直线a、b被直线c所截∠2=∠3,直线a与直线b平行吗?为什么?请说明理由。(怎样将∠2、∠3相等的条件转化为一对同位角相等?)

2.如图(4)，直线a、b被直线c所截∠2+∠3=180°直线a与直线b平行吗?为什么?请说明理由。(怎样将 ∠2+∠3=180°的条件转化为一对同位角相等?)

本题还有其它的说理方法吗?由此你又能获得怎样的判断直线平行的方法?

结论：(数量关系) (位置关系)

内错角相等， 两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

应用格式：如图(3)：∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b (内错角相等，两直线平行)。

如图(4)：∵∠3+∠2=180°(已知)，∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行) 。

(五)练一练(略)

(六)知识梳理

1.探索直线平行的条件：内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行;认识内错角、同旁内角。

同位角相等

内错角相等 平行

同旁内角互补

2.要注意结合已知条件选用适当的方法来判断两直线平行。

3.判定两条直线是否平行的方法有：(1) ___ ;(2) ___ ;(3)___ ;(4) ___ ;(5) ___ 。

同学们，你们对于课本上有关于知直线平行这一部分知识理解得怎么样呢?遇到什么困难吗?你们好好看看初一数学下册直线平行的条件教案。